un peu de culture....
Qui dit châssis dit formats de châssis. Ceux-ci sont normalisés autour d'une suite arithmétique très approximative respectant plus ou moins la progression des surfaces.
Mais avant de parler des formats il est important de rappeler quelques notion de mathématiques de la Grèce antique.
(inspiré de dotapea.com)
Le nombre d'or, dit aussi règle d'or ou section dorée
Deux nombres sont dit être dans le rapport du nombre d'or ou dans la divine proportion, si le tout par rapport au plus grand est comme le plus grand par rapport au plus petit, ce qui s’écrit :
(a+b)/a = a/b
si on pose que a/b =j
on peut écrire la première équation de la façon suivante :
a/a + b/a = a/b
et si on remplace par j on a :
1 + 1/j = j
que l’on peut également écrire
j2 – j – 1 = 0
ce qui est une équation du second degré, qui possède 2 solutions :
j = 1,618034
et
j = 0,618034
Voilà finalement le nombre d'or. Deux valeurs en fait.
Dans le domaine des châssis destinés à l'emploi en peinture, le format Marine est directement tiré du nombre d'or alors que le format Figure est issu de sa multiplication par deux.
La porte d'harmonie
Elle a pour base la racine de 2 ≈ 1,414214...
Elle n'est autre que la valeur de la diagonale d'un carré de coté 1
C’est un nombre irrationnel, il semble même que ce soit le premier irrationnel trouvé.
Il est d'ailleurs intéressant de noter que les tailles de papier normalisée (A0, A1 , etc.) sont basés sur un rapport 1/racine de 2. le papier de taille A0 représente une feuille de surface 1 mètre carré
En partant de ces considérations, Il existe trois formats rectangulaires classiques :
* le format "marine".
Il est nettement allongé. Ses dimensions sont censées respecter la règle d’or
* le format "figure".
Il est noté "F" . Sa largeur et sa hauteur sont les plus proches. Il est très utilisé, c'est le plus commun. Il est en principe basé sur la juxtaposition de deux Marines, c'est-à-dire sur une multiplication par deux du nombre d'or.
* le format "paysage"
Il est noté "P", légèrement plus allongé. Il respecte théoriquement les proportions de la porte d'harmonie.
.
Les rapports entre dimensions de chaque type ne sont pas réellement identiques en fonction de la taille du châssis (nombre de "points"). En fait, le passage au système métrique a pu entraîner une certaine confusion en raison de la persistance de mesures anciennes, ce qui explique les disparités. Celles-ci sont aujourd'hui si ancrées dans les habitudes que plus personne ne songe à les normaliser.
Nombre d'or, règle d'harmonie et règle des tiers relèvent autant des mathématiques que de la science cognitive. Leur importance dans le domaine des arts plastiques est considérable.
Certains peintres affirment qu'un format figure (basé sur le nombre d'or), par exemple, est presque déjà une oeuvre en soi. C'est certain : le format, le rapport, le nombre, en fait, est esthétique et Pythagore ne nous a pas attendu pour l'affirmer. L'école de Crotone enseignait, autour du concept d'harmonie, une explication mathématique de l'univers qui a immédiatement et définitivement trouvé un écho dans le monde artistique. Du bâtisseur de cathédrales au fabricant de châssis en passant par le musicien, tous se sont saisis de l'harmonie engendrée par quelques nombres privilégiés.
Maintenant si vous voulez faire correspondre les tailles de tableau sur ce site avec les tailles en cm, voici un tableau qui vous donne la correspondance.
|
Grand côté |
Petit côté |
||
|---|---|---|---|---|
Format |
|
Figure |
Paysage |
Marine |
0 |
18 cm |
14 cm |
12 cm |
10 cm |
1 |
22 cm |
16 cm |
14 cm |
12 cm |
2 |
24 cm |
19 cm |
16 cm |
14 cm |
3 |
27 cm |
22 cm |
19 cm |
16 cm |
4 |
33 cm |
24 cm |
22 cm |
19 cm |
5 |
35 cm |
27 cm |
24 cm |
22 cm |
6 |
41 cm |
33 cm |
27 cm |
24 cm |
8 |
46 cm |
38 cm |
33 cm |
27 cm |
9 |
50 cm |
40 cm |
35 cm |
30 cm |
10 |
55 cm |
46 cm |
38 cm |
33 cm |
12 |
61 cm |
50 cm |
46 cm |
38 cm |
15 |
65 cm |
54 cm |
50 cm |
46 cm |
20 |
73 cm |
60 cm |
54 cm |
50 cm |
25 |
81 cm |
65 cm |
60 cm |
54 cm |
30 |
92 cm |
73 cm |
65 cm |
60 cm |
40 |
100 cm |
81 cm |
73 cm |
65 cm |
50 |
116 cm |
89 cm |
81 cm |
73 cm |
60 |
130 cm |
97 cm |
89 cm |
81 cm |
80 |
146 cm |
114 cm |
97 cm |
89 cm |
100 |
162 cm |
130 cm |
114 cm |
97 cm |